Approches non paramétriques en...

Approches non paramétriques en régression

Cet ouvrage, consacré aux approches non paramétriques et semi-paramétriques en régression, propose au lecteur une exploration, une synthèse et une analyse des techniques d'estimation qui se sont récemment imposées quand on refuse de considérer que l'ensemble des fonctions de régression possibles est nécessairement « paramétré », ce qui élargit « infiniment » le nombre de fonctions possibles.

Les résultats présentés ici constituent une synthèse d'un pan très important de l'ensemble des développements de la statistique théorique depuis une vingtaine d'années, dans un domaine qui fait l'objet de publications scientifiques régulières.

L'ouvrage a pour objectif de mettre ces approches « non standard » à la portée d'un public de chercheurs en statistique appliquée et de responsables d'études en entreprise qui ne les utilisent pas encore. Il présente en outre une synthèse des méthodes d'estimation « non paramétrique » d'une régression : méthode du noyau, méthode des polynômes locaux, méthodes des fonctions orthogonales, méthodes d'ondelettes, fonctions splines. Dans ce cadre purement non paramétrique, des applications sont plus particulièrement détaillées : données censurées, séries temporelles, problèmes de discrimination. L'ouvrage se penche aussi sur la notion de « fléau de la dimension », montrant l'intérêt de l'étude de modèles semi-paramétriques plus récemment étudiés (modèles partiellement linéaires, modèles à directions révélatrices). Quelques domaines sont également explorés : adaptation aux données fonctionnelles et aux données spatiales, par exemple.

Ce travail est le fruit de la collaboration entre spécialistes parmi les plus réputés : Anestis Antoniadis (Université Joseph Fourier, Grenoble), Denis Bosq (Université Pierre et Marie Curie, Paris), Michel Carbon (Université de Rennes 2), Michel Lejeune (Université Pierre Mendès-France, Grenoble), Jérôme Saracco (Université de Bordeaux 1), Michel Simioni (INRA, Toulouse), Christine Thomas-Agnan (Université Toulouse 1) et Ingrid Van Keilegom (Université catholique de Louvain), réunis à l'occasion des 12^e Journées d'étude en statistique organisées par la SFdS au Centre international de rencontres mathématiques de Luminy.

La Société Française de Statistique (SFdS), société savante reconnue d'utilité publique, a pour objectif de promouvoir la statistique et de participer au développement de cette discipline dans toutes ses composantes : recherche, enseignement, applications.