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LIVRES NUMÉRIQUES
Le problème de l'espace - Sophus Lie, Freidrich Engel et le problème de Riemann-Helmholtz - JOËL MERKER

Le problème de l'espace - Sophus Lie, Freidrich Engel et le problème de Riemann-Helmholtz

Titre de l'éditeur : Le problème de l'espace - Sophus Lie, Freidrich Engel et le prob

JOËL MERKER

 
38,59 $
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EN SAVOIR PLUS Résumé

Est-il possible de caractériser l’espace euclidien tridimensionnel qui s’offre si immédiatement à l’intuition physique au moyen d’axiomes mathématiques simples et naturels ? Plus généralement, est-il possible de caractériser les espaces de Bolyai-Lobatchevskii à courbure constante négative, ainsi que les espaces de Riemann à courbure constante positive, à l’exclusion de toute autre géométrie contraire à une intuition directe ? À une époque (1830-1850) où l’émergence nécessaire des géométries dites non-euclidiennes devenait incontestable, c’est Riemann qui a soulevé cette question profonde et difficile dans son discours d’habilitation (1854), sans chercher, toutefois, à la résoudre complètement. Helmholtz (1868) l’interprétera en conceptualisant le mouvement des corps dans l’espace et il tentera d’établir rigoureusement que le caractère métrique et localement homogène d’un espace se déduit d’axiomes de mobilité maximale pour des corps rigides. Mais il fallut attendre les travaux de Sophus Lie, et notamment la Theorie der Transformationsgruppen (2100 pages, 1884-1893) écrite en collaboration avec Friedrich Engel, pour qu’une solution complète et rigoureuse soit apportée à ce fascinant problème, à la fois au plan local et au plan global. L’introduction historique, philosophique et mathématique ainsi que la traduction que nous proposons ici aspirent à faire connaître un aspect de l’œuvre monumentale de Sophus Lie qui demeure essentiellement peu évoqué au sein de la philosophie traditionnelle géométrique.

Joël Merker, agrégé de mathématiques et de philosophie, spécialiste d’analyse et de géométrie à plusieurs variables réelles ou complexes, chercheur au CNRS – Département de Mathématiques et Applications, École Normale Supérieure.

Détails
Prix : 38,59 $
Catégorie :
Auteur :  JOËL MERKER
Titre : Le problème de l'espace - Sophus Lie, Freidrich Engel et le problème de Riemann-Helmholtz
Date de parution : août 2010
Éditeur : LIVRES NUMÉRIQUES DIVERS
Sujet : NUL DIVERS
ISBN : 9782705677817 (270567781X)
Référence Renaud-Bray : 1604524
No de produit : 1604524
Droits numériques
Format : PDF
Disponibilité : Aucune restriction géographique.
Gestion des droits numériques : Adobe DRM
Entrepôt numérique : NUMILOG
Nombre d'appareils autorisés : 3
Nombre de copier/coller : 0
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