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LIVRES NUMÉRIQUES
Analyse fondamentale - SZYMON DOLECKI

Analyse fondamentale

Titre de l'éditeur : Analyse fondamentale - Espaces métriques, topologieques et normé

SZYMON DOLECKI

 
39,20 $
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EN SAVOIR PLUS Résumé

Ce livre d’analyse est destiné aux étudiants de troisième année de licence de mathématiques. L’auteur traite des connaissances fondamentales sur les espaces métriques et normés, accompagnées toutefois d’informations concises sur l'histoire des concepts et sur les développements récents. Plusieurs aspects sont traités de façon originale, motivée par la recherche de l’auteur (le traitement des suites ou le calcul relationnel). Deux appendices permettent aux étudiants motivés d'approfondir quelques sujets importants (nombres ordinaux, compacité) au-delà du cadre de la licence. Une esquisse de la théorie des ensembles consentira l'utilisation des concepts de relation et de cardinalité. Ensuite, on procède à partir d'une unique abstraction qui nous transporte du cadre des espaces euclidiens, familiers aux étudiants de la Licence 2, dans le domaine des espaces métriques, dont on étudie des classes principales (espaces séparables, compacts, complets et connexes), en découvrant des espaces universels, dont tout espace métrique (respectivement, métrique séparable) est un sous-espace, ou d'autres (ensemble de Cantor), dont tout espace métrique compact est une image continue. L'abstraction de la structure vectorielle permet d'étudier les espaces métriques avec beaucoup plus d'aisance qu'avec des contraintes supplémentaires d'une autre structure. On étudie ensuite les espaces vectoriels avant de les munir des métriques compatibles avec leur structure vectorielle (espaces normés) et d'y ajouter la complétude (espaces de Banach), en profitant des acquis de l'étude des espaces métriques complets. On se focalise enfin sur la classe des espaces munis de produit scalaire qui les rendent complets (espaces de Hilbert), où la notion d'orthogonalité nous approche de nos intuitions initiales des espaces euclidiens, en concluant à l'universalité (parmi les espaces de Hilbert) de l'espace des fonctions carré-sommables.

Détails
Prix : 39,20 $
Catégorie :
Auteur :  SZYMON DOLECKI
Titre : Analyse fondamentale
Date de parution : juillet 1905
Éditeur : HERMANN
Collection : MÉTHODES
Sujet : MATHEMATIQUES
ISBN : 9782705677459 (2705677453)
Référence Renaud-Bray : 1604490
No de produit : 1604490
Droits numériques
Format : PDF
Disponibilité : Aucune restriction géographique.
Gestion des droits numériques : Adobe DRM
Entrepôt numérique : NUMILOG
Nombre d'appareils autorisés : 3
Nombre de copier/coller : 0
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